CIRCUITO ELETTRICO
Inizio
la descrizione dal circuito raffigurato in fig. 1, esso è un generatore
di corrente costante che alimenta il condensatore C2 il quale si carica
linearmente da circa zero volt ad un valore di tensione prefissato. Per il momento
consideriamo il fenomeno di carica e scarica ripetitivo con frequenza f come se
il circuito fosse a se stante ed autonomo.
Ai capi di un condensatore caricato a corrente costante la tensione (fig. 2) sale con andamento lineare da un certo valore V0 ad un altro (VM) rispettando la seguente relazione temporale:
v(t) = (I / C2) * t [1]
dove I è la corrente costante e v(t) è il valore istantaneo della tensione variabile nel tempo t.
Immettendo nella formula i valori iniziali e finali dei tempi e delle tensioni si ottiene:
VM - V0 = (I / C2) * (T - T0) [2]
dove VM è il valore massimo di tensione raggiunta dopo il tempo T (periodo del segnale), T0 è il tempo di partenza della carica che noi imponiamo convenzionalmente essere pari a zero secondi, V0 è la tensione al tempo T0 che è pari a zero volt (il condensatore raggiunto la carica corrispondente a VM verrà scaricato dalla parte restante del circuito che prenderemo in considerazione dopo), sostituendo:
VM = (I / C2) * T [3]
La formula ci dice che una volta impostata la capacità C2 ed il valore massimo di tensione VM, potremo determinare la frequenza del segnale scegliendo semplicemente una corrente costante da far scorrere in C2:
f = 1 / T = I / (VM * C2) [4]
Il generatore di corrente funziona così:
il diodo D1 serve a generare una tensione costante, si può usare un zener o un led, io ho utilizzato quest'ultimo perché oltre garantire la stabilità della tensione richiesta da anche l'indicazione che il circuito è alimentato. In un led verde cadono circa 2V al passaggio di una corrente di circa 1mA.
Questa tensione va ad alimentare la giunzione B - E di Q2 e la resistenza R6, su quest'ultima è quindi presente la tensione:
VR6 = VD1 - VBE = 2 - 0.7 = 1.3V [5]
Essendo sia VD1 che VBE tensioni molto costanti lo sarà di conseguenza anche VR6, quindi qualsiasi carico sia presente sul collettore di Q2 la corrente sarà sempre costante e di valore impostato da R6:
I = VR6 / R6 [6]
sostituendo la I nella [4]:
f = VR6 / (VM * R6 * C2) [7]
Adesso impongo certe condizioni che sono frutto delle mie scelte progettuali, voi potrete fare come vorrete.
Scelgo una VM pari a circa 5V, una escursione di frequenza da 20Hz a 20KHz e una capacità di 10nF, allora per 20Hz:
R6 = VR6 / (VM * f * C2) = 1.3 / (5 * 20* 0.00000001) = 1.3Mohm [8]
il valore commerciale più vicino è di 1.5Mohm
per 20Khz:
R6 = VR6 / (VM * f * C2) = 1.3 / (5 * 20000* 0.00000001) = 1.3Kohm [9]
il valore commerciale più vicino è di 1.2Khom.
La R6 sarà quindi sostituita dal potenziometro R1 e da una resistenza fissa R9, fig. 3.
La tensione presente sul collettore alterna tra 0 volt e VM ovvero circa tra zero e 5V, siccome tra il collettore e l'emettitore del transistor devono essere presenti almeno 2V (VCEmin) per mantenerlo in zona attiva, sul suo emettitore devono essere presenti almeno:
VEmin = VM + VCEmin = 5 + 2 = 7V [10]
e la minima tensione di alimentazione risulta essere:
Vmin = VEmin + VR6 = 7 + 2 = 9V [11]
Per lasciare un po' di margine nel caso si decida di aumentare VM alimento il tutto a 15V:
V = 15V [12]
Per la scelta del transistor non ci sono problemi, le tensioni, le correnti, le potenze e la frequenza massima di lavoro sono irrisori e qualsiasi transistor PNP va bene, ho scelto il 2N3906 solo perché ne ho moltissimi. Lo stesso discorso vale per le resistenze che possono essere tutte da 1/4 W, per il condensatore C2 è necessario che la sua tensione di lavoro sia pari o maggiore a VM.
Analizziamo ora il resto del circuito di fig. 4.
Il comparatore U2 ha l'uscita bassa per tutto il tempo che la tensione della rampa è sotto il valore VM che è impostato dal partitore R4, R5:
VM = (V * R5) / (R4 + R5) = (15 * 4700) / (10000 + 4700) = 4.8 V [13]
mediante queste due resistenze potrete quindi decidere quale valor massimo dare alla tensione della rampa. Raggiunto questo livello il comparatore U2 commuta la sua uscita da basso ad alto fig. 5.
In queste condizioni l'ingresso S di U4 riceve un impulso e l'uscita va alta (per il momento assumiamo che essa era a livello zero prima della commutazione di U2, vedremo poi che sarà così), questo si capisce dalla tabella della verità dell'integrato.
Il pin R è a zero, quindi appena il pin S va alto l'uscita Q va anch'essa alta e tramite i transistor Q3 e Q4 manda in saturazione il mosfet M1 che immediatamente cortocircuita il condensatore facendolo scaricare, fig. 6.
Notate i ritardi e la larghezza dell'impulso più lunga del necessario, questo dipende dalla risposta limitata degli integrati e dalle capacità d'ingresso del mosfet, si tratta comunque di tempuscoli irrilevanti rispetto al periodo del segnale T. Il condensatore si scarica in pochi nS per la bassa resistenza di chiusura del mosfet, l'uscita del comparatore U2 immediatamente torna a zero, la tensione ai capi di C2 scende quindi rapidamente e quando raggiunge il valore impostato dal diodo D2 (ovvero 0.7V), U3 commuta la sua uscita da basso ad alto per poter interrompere la scarica (come vedremo tra un po').
Idealmente questa tensione di soglia dovrebbe essere pari a zero per scaricare totalmente il condensatore, ma dato che c'è comunque un ritardo nella commutazione di U3 conviene anticiparla aumentando leggermente il livello di soglia appunto a 0.7V fig. 7.
L'impulso generato da U3 pilota l'ingresso clock di U4, dalla tabella della verità si nota che per il pin D, R ed S a zero al fronte di salita sul pin CP (CL nella tabella) l'uscita Q va a zero.
Il segnale sul gate di M1 va quindi basso, di conseguenza il mosfet si apre e la scarica di C2 si interrompe, riprende quindi il ciclo di carica e così via fig. 8.
Prima di concludere occorre fare alcune ulteriori considerazioni, l'integrato U4 non è in grado di erogare ne assorbire più di pochi mA mentre le capacità di ingresso di M1 ne possono richiedere e rilasciare alcune centinaia. Per ovviare al problema occorre interporre tra U4 ed il mosfet i trasistor Q3 e Q4 in connessione emitter follower, questi bjt devono poter resistere almeno ad un paio di ampere per assicurare un ottimo funzionamento per qualsiasi tipo di mosfet si utilizzi. La corrente nel mosfet, quando il condensatore inizia la scarica, può raggiungere anche diversi ampere a causa della bassa resistenza offerta dal mosfet stesso in fase di chiusura, è opportuno quindi usarne uno per possa resistere al passaggio di almeno 10A.
Tutta la circuitazione che avete visto fino ad ora, a parte il condensatore C2 ed il generatore di corrente, è contenuta nell'integrato NE555, io ho voluto costruire il circuito usando componenti discreti per puro divertimento, c'è comunque un vantaggio a realizzare il circuito così come l'ho fatto io, si possono infatti usare componenti ad alta velocità, basso consumo, insomma più performanti dell'NE555, a voi la scelta.
Nella foto sottostante è raffigurato il segnale ad 10Khz
mentre nella successiva è evidenziato il segnale a circa 30Khz, si nota il piccolo ritardo di circa 2uS tra il ciclo di scarica e di carica causato dall'uso di componenti non molto veloci, (quelli che avevo nel cassetto) .
Buon lavoro.
Fabio
Ai capi di un condensatore caricato a corrente costante la tensione (fig. 2) sale con andamento lineare da un certo valore V0 ad un altro (VM) rispettando la seguente relazione temporale:
v(t) = (I / C2) * t [1]
dove I è la corrente costante e v(t) è il valore istantaneo della tensione variabile nel tempo t.
Immettendo nella formula i valori iniziali e finali dei tempi e delle tensioni si ottiene:
VM - V0 = (I / C2) * (T - T0) [2]
dove VM è il valore massimo di tensione raggiunta dopo il tempo T (periodo del segnale), T0 è il tempo di partenza della carica che noi imponiamo convenzionalmente essere pari a zero secondi, V0 è la tensione al tempo T0 che è pari a zero volt (il condensatore raggiunto la carica corrispondente a VM verrà scaricato dalla parte restante del circuito che prenderemo in considerazione dopo), sostituendo:
VM = (I / C2) * T [3]
La formula ci dice che una volta impostata la capacità C2 ed il valore massimo di tensione VM, potremo determinare la frequenza del segnale scegliendo semplicemente una corrente costante da far scorrere in C2:
f = 1 / T = I / (VM * C2) [4]
Il generatore di corrente funziona così:
il diodo D1 serve a generare una tensione costante, si può usare un zener o un led, io ho utilizzato quest'ultimo perché oltre garantire la stabilità della tensione richiesta da anche l'indicazione che il circuito è alimentato. In un led verde cadono circa 2V al passaggio di una corrente di circa 1mA.
Questa tensione va ad alimentare la giunzione B - E di Q2 e la resistenza R6, su quest'ultima è quindi presente la tensione:
VR6 = VD1 - VBE = 2 - 0.7 = 1.3V [5]
Essendo sia VD1 che VBE tensioni molto costanti lo sarà di conseguenza anche VR6, quindi qualsiasi carico sia presente sul collettore di Q2 la corrente sarà sempre costante e di valore impostato da R6:
I = VR6 / R6 [6]
sostituendo la I nella [4]:
f = VR6 / (VM * R6 * C2) [7]
Adesso impongo certe condizioni che sono frutto delle mie scelte progettuali, voi potrete fare come vorrete.
Scelgo una VM pari a circa 5V, una escursione di frequenza da 20Hz a 20KHz e una capacità di 10nF, allora per 20Hz:
R6 = VR6 / (VM * f * C2) = 1.3 / (5 * 20* 0.00000001) = 1.3Mohm [8]
il valore commerciale più vicino è di 1.5Mohm
per 20Khz:
R6 = VR6 / (VM * f * C2) = 1.3 / (5 * 20000* 0.00000001) = 1.3Kohm [9]
il valore commerciale più vicino è di 1.2Khom.
La R6 sarà quindi sostituita dal potenziometro R1 e da una resistenza fissa R9, fig. 3.
La tensione presente sul collettore alterna tra 0 volt e VM ovvero circa tra zero e 5V, siccome tra il collettore e l'emettitore del transistor devono essere presenti almeno 2V (VCEmin) per mantenerlo in zona attiva, sul suo emettitore devono essere presenti almeno:
VEmin = VM + VCEmin = 5 + 2 = 7V [10]
e la minima tensione di alimentazione risulta essere:
Vmin = VEmin + VR6 = 7 + 2 = 9V [11]
Per lasciare un po' di margine nel caso si decida di aumentare VM alimento il tutto a 15V:
V = 15V [12]
Per la scelta del transistor non ci sono problemi, le tensioni, le correnti, le potenze e la frequenza massima di lavoro sono irrisori e qualsiasi transistor PNP va bene, ho scelto il 2N3906 solo perché ne ho moltissimi. Lo stesso discorso vale per le resistenze che possono essere tutte da 1/4 W, per il condensatore C2 è necessario che la sua tensione di lavoro sia pari o maggiore a VM.
Analizziamo ora il resto del circuito di fig. 4.
Il comparatore U2 ha l'uscita bassa per tutto il tempo che la tensione della rampa è sotto il valore VM che è impostato dal partitore R4, R5:
VM = (V * R5) / (R4 + R5) = (15 * 4700) / (10000 + 4700) = 4.8 V [13]
mediante queste due resistenze potrete quindi decidere quale valor massimo dare alla tensione della rampa. Raggiunto questo livello il comparatore U2 commuta la sua uscita da basso ad alto fig. 5.
In queste condizioni l'ingresso S di U4 riceve un impulso e l'uscita va alta (per il momento assumiamo che essa era a livello zero prima della commutazione di U2, vedremo poi che sarà così), questo si capisce dalla tabella della verità dell'integrato.
Il pin R è a zero, quindi appena il pin S va alto l'uscita Q va anch'essa alta e tramite i transistor Q3 e Q4 manda in saturazione il mosfet M1 che immediatamente cortocircuita il condensatore facendolo scaricare, fig. 6.
Notate i ritardi e la larghezza dell'impulso più lunga del necessario, questo dipende dalla risposta limitata degli integrati e dalle capacità d'ingresso del mosfet, si tratta comunque di tempuscoli irrilevanti rispetto al periodo del segnale T. Il condensatore si scarica in pochi nS per la bassa resistenza di chiusura del mosfet, l'uscita del comparatore U2 immediatamente torna a zero, la tensione ai capi di C2 scende quindi rapidamente e quando raggiunge il valore impostato dal diodo D2 (ovvero 0.7V), U3 commuta la sua uscita da basso ad alto per poter interrompere la scarica (come vedremo tra un po').
Idealmente questa tensione di soglia dovrebbe essere pari a zero per scaricare totalmente il condensatore, ma dato che c'è comunque un ritardo nella commutazione di U3 conviene anticiparla aumentando leggermente il livello di soglia appunto a 0.7V fig. 7.
L'impulso generato da U3 pilota l'ingresso clock di U4, dalla tabella della verità si nota che per il pin D, R ed S a zero al fronte di salita sul pin CP (CL nella tabella) l'uscita Q va a zero.
Il segnale sul gate di M1 va quindi basso, di conseguenza il mosfet si apre e la scarica di C2 si interrompe, riprende quindi il ciclo di carica e così via fig. 8.
Prima di concludere occorre fare alcune ulteriori considerazioni, l'integrato U4 non è in grado di erogare ne assorbire più di pochi mA mentre le capacità di ingresso di M1 ne possono richiedere e rilasciare alcune centinaia. Per ovviare al problema occorre interporre tra U4 ed il mosfet i trasistor Q3 e Q4 in connessione emitter follower, questi bjt devono poter resistere almeno ad un paio di ampere per assicurare un ottimo funzionamento per qualsiasi tipo di mosfet si utilizzi. La corrente nel mosfet, quando il condensatore inizia la scarica, può raggiungere anche diversi ampere a causa della bassa resistenza offerta dal mosfet stesso in fase di chiusura, è opportuno quindi usarne uno per possa resistere al passaggio di almeno 10A.
Tutta la circuitazione che avete visto fino ad ora, a parte il condensatore C2 ed il generatore di corrente, è contenuta nell'integrato NE555, io ho voluto costruire il circuito usando componenti discreti per puro divertimento, c'è comunque un vantaggio a realizzare il circuito così come l'ho fatto io, si possono infatti usare componenti ad alta velocità, basso consumo, insomma più performanti dell'NE555, a voi la scelta.
Nella foto sottostante è raffigurato il segnale ad 10Khz
mentre nella successiva è evidenziato il segnale a circa 30Khz, si nota il piccolo ritardo di circa 2uS tra il ciclo di scarica e di carica causato dall'uso di componenti non molto veloci, (quelli che avevo nel cassetto) .
Buon lavoro.
Fabio